El desafío de construir una embarcación con las características mencionadas de estabilidad y el hecho de soportar una botella de un litro de agua (1 kg) nos llevó a generar una serie de ideas y posibles alternativas en el diseño, pasando desde la más simples y simplificadas a otras con características más distintivas y elaboradas.
En primer lugar, es necesario tener presente que un cuerpo siempre está en equilibrio estable si su centro de gravedad está más abajo del centro de carena (o centro geométrico del volumen sumergido). En cuerpos homogéneos que flotan, esto es imposible, y es necesario cumplir otras condiciones, que todos los que estemos o hayamos pasado por el curso de mecánica de fluidos deberíamos saber. El barco que ideamos no es un cuerpo homogéneo, por lo que necesitamos ubicar el centro de gravedad lo más abajo posible, para lograr una mayor estabilidad.
El Diseño
Decidimos, una forma simétrica del barco en ambos ejes (transversal y longitudinal) para conseguir una mayor estabilidad del barco.
Nuestras primeras ideas consideraron secciones transversales triangulares (triángulos invertidos) , pero preferimos idear una forma para que el casco concentrara una mayor parte de masa de forma por lo que luego consideramos formas de trapecios, y posteriormente diseñamos una biconcavidad en la parte inferior de manera de estabilizar aun más la figura.
La base del barco esta compuesta por una forma elipsoidal, cuyas transversales son en lado mayor de la especie de trapecio antes mencionado . (todas estas secciones son proporcionales entre sí), los extremos tienen forma triangular para una mejor terminación.
Los ejes son 20 cm y 46 cm los ejes menor y mayor respectivamente, los triángulos finales son de base 8 cm y alto 5 cm, unidos a 2 cm del extremo. Por lo que el largo del barco queda finalmente de 52 cm. El alto en su sección central ( y por lo tanto mayor) es de 16 cm. (ver fotos)
El barco en su extremo posee una lamina metalica movible, para recibir el impacto del chorro de agua.
Análisis Estabilidad
Consideremos en primer lugar la condición de flotación.
E-W=0
En cuerpos flotantes, la fuerza de empuje (E) que se produce sobre este equivale al peso del volumen del fluido desplazado, o volumen de carena.
La línea de flotación, debe ubicarse 5 cm bajo la base del barco, por lo que recordando un poco el curso “calculo” y con mucha paciencia, obtuvimos que el volumen de carena es 3000 cc , (0.003m3)
E=VC*peso del agua = 0.003*1000*9.8 = 29.4 N
Por lo que la masa del barco (más la botella de agua) debe ser de 2.9 Kg y debe esta distribuida de forma de ubicar el centro de gravedad los mas abajo posible; ya que por simetría del barco (y notando también que la botella se ubicará al centro del barco) , el centro de gravedad y el centro de carena se ubican en la misma vertical
La construcción
La estructura del barco constará de una serie de láminas, de madera de balsa, con la forma de la sección transversal ya mencionada y con las dimensiones correspondientes al diseño, para luego forra este esqueleto con palos de maqueta. Finalmente se cubrirá con monokote, para sellar e impermeabilizar nuestro barco.
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